domingo, 2 de junho de 2013

A Criação e o número Phi

Leonardo Fibonacci
A Série Fibonacci nas galáxias
Todos nós já ouvimos falar em
número Pi. É o número irracional mais famoso da história, com o qual se representa o resultado constante da divisão  entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro. Em linguagem mais simples: sempre que se divide o perímetro de uma circunferência pelo seu diâmetro, o resultado é o número Pi (3,1416...) ou seja o perímetro é sempre 3 e pouco maior que o diâmetro.
Mais exatamente, para os mais exigentes, equivale  a: 3,141592653589793238... mas é conhecido vulgarmente como 3,1416.

O NÚMERO PHI
Mas, além do Pi há um outro número misterioso com nome parecido (Phi) que é o resultado de uma outra conta. Não confundir então o número Pi com o número Phi que corresponde a 1,618.
O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão conhecido, tem um significado talvez muito mais interessante.
Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.
O Retângulo de Ouro
Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual extraiu-se uma proporção: o lado maior dividido pelo lado menor. E a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Parthenon, o grande ícone da arquitetura da Grécia: a proporção nos retângulos que formam a face central e a lateral; a profundidade dividida pelo comprimento ou altura; tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.
O retângulo de ouro é uma figura geométrica muito presente nas artes.A psicologia da percepção demonstra que o retângulo de ouro parece agradável à vista, ao ser confrontado com outros formatos aleatórios. Arquitetos e artistas da Grécia Antiga acreditavam que a razão de ouro potencializava o valor estético dos monumentos e das esculturas. O Parthenon grego ilustra o uso arquitetônico do retângulo de ouro.

Na arquitetura moderna, exemplos de edifícios projetados por Le Corbusier , ou a sede das Nações Unidas contém o retângulo de ouro em suas fachadas.
Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, ou seja, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.
Durante milénios, a arquitetura clássica grega prevaleceu. O retângulo de ouro era padrão. Mas, depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas, que não utilizavam o retângulo de ouro grego.
No ano 1200, contudo, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci.
A espiral matemática da Criação
A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam. A partir da reprodução de várias gerações chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ..
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13...e assim por diante.
Aí entra a 1ª "coincidência": a proporção de crescimento média da série é... 1,618 (o número Phi). Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 - exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal proporção, a ponto de os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas. Por exemplo:
- A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618;
- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;
- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura é de 1,618;
A espiral nas galáxias
E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618, a mesma dos brotos da samambaia.
Por isso, o número Phi ficou conhecido como 
A DIVINA PROPORÇÃO
Por que os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo?
Por volta de 1500, com o retorno do Renascentismo, a cultura clássica voltou à moda.
Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras. Mas Da Vinci foi ainda mais longe: ele, como cientista, usava cadáveres para medir as proporções do corpo humano e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano... obra prima de Deus. Por exemplo:
- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão: o resultado é 1,618.
- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo: o resultado é 1,618.
- Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela distância da dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra: o resultado é 1,618;
- Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618;
- A altura do seu crânio dividido pelo distância da sua mandíbula até o alto da cabeça dá 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax.  (Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são instrumentos precisos de medição).

Tudo, cada osso do corpo humano, é regido pela Divina Proporção.
Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem, coisas teoricamente diferentes, são todas ligadas numa proporção em comum.
Até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções.
Não por acaso é usada, hoje, pelos "inteligentes" no nosso dia-a-dia: meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada. (Lembre-se de considerar sempre possíveis erros de medida da régua ou fita métrica).
Encontramos ainda o número Phi em famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven, e em outras diversas obras.
O número Phi parece ser um elemento que harmoniza a Matemática, Arte, Natureza e está presente em toda a Criação orientando a Vida na busca de si mesma.
Então surgem as perguntas...isso tudo seria uma mera coincidência? Porque esse é o número e não um outro qualquer? Há um plano por trás da Criação? Onde fica o comando que gera essa forma? no DNA? Mas galáxia não tem DNA... Ou tem?

Esse artigo foi subtraido e mixado na "cara dura", sem direitos autorais, de uma mensagem inspirada e gentil do grande amigo Constantino, www.clubedo taro.com.br . Obrigado, cumpadre.

2 comentários:

  1. Arte e sua beleza matemática, fundamental e inspiracional.
    Tempo é arte.
    =]

    ResponderExcluir
  2. Gostei e aprendi /consolidei. Obrigado

    ResponderExcluir